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2012-2013學年人教版六年級(下)期末數學試卷詳細答案ok

2012-2013 學年人教版六年級(下)期末數學試卷
班級 姓名 分數

一、填空題. (每空 0.5 分,共 19 分) 1. (1.5 分)一個數由 5 個十億,7 個百萬,4 個百,6 個一和 2 個百分之一組成,這個數寫作 _________ ,四舍五入到萬位的近似數記作 _________ . 2.(2 分)20 的 是 , _________ 的 是 60,

_________ ,讀作

_________

40 比 50 少 _________ %, 80 比 50 多 _________ %.

3. (2.5 分) 3÷4=

=27: _________ = _________ (填小數) _________ %= =

_________ 成.

4. (1.5 分)在﹣1,4、2.5,﹣3.6,6,+ ,0,﹣ 中, _________ 是正數, _________ 是負數, _________ 既不是正數,也不是負數.

5. 分)把一根 米長的鋼筋鋸成一樣長的 3 段,每段占全長的 _________ ,每段長 _________ . (1

6. (1.5 分)1 的分數單位是

_________ ,它有 _________ 個這樣的分數單位,再添上 _________ 個這樣

的分數單位就得到最小的質數. 7. 分)一個圓柱與一個圓錐等底等高,它們的體積之差 24 立方米,圓柱的體積是 _________ ,圓錐的體積 (1 _________ . 8. 分)把線段比例尺改寫成數值比例尺是 _________ .如果在這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是 4.2 (1 厘米,則北京到上海的實際距離大約是 _________ 千米.

9. (0.5 分)六(2)班進行植樹活動植樹 200 棵后,有 4 棵沒成活,成活率是

_________ %.

10. (0.5 分)學校買來 3 個足球,每個 a 元,b 個排球,每個 23 元,一共要 _________ 元. 11. (2.5 分)2 噸= _________ 噸 _________ 千克

4 千米 400 米= _________ 千米 小時= _________ 分鐘 2.05 升= _________ 毫升.

12. 分)在 3.1 ,π,3.14,3.14%,3 (1

中最大的數是 _________ ,最小的數是

_________ .

1

13. (0.5 分)分子是最小的奇數,分母是最小的合數,這個分數的倒數是 _________ . 14. (0.5 分)李奶奶存入銀行 5000 元錢,定期三年,年利率是 3.24%.到期后可得利息 _________ 元. 15. (0.5 分)把 5 個蘋果分給 2 個小朋友,總有一個小朋友至少拿到 _________ 個蘋果. 16.1 分) ( 黑布袋中放著 4 個紅球, 個白球, 個藍球和 1 個綠球, 3 2 摸出一個球, 摸出紅球的可能性是 _________ , 摸出 _________ 球的可能性是 .

二、判斷題. (對的打“√”,錯的打“×”,每小題 1 分,共 10 分) 17. 分)1 噸棉花的 (1 與 3 噸鐵的 一樣重. _________ .

18. 分) (1 (2013?蕪湖縣)一種商品,先提價 10%,再降價 10%,售價與原價相等. _________ . 19. 分)甲數比乙數少 (1 ,那么甲數與乙數的比是 7:10. _________ .

20. 分)如果 4a=5b,那么 a:b=5:4. _________ . (1 21. 分) (1 ,所以 米就是 75%米. _________ .

22. 分)鹽占鹽水的 l0%,鹽和水的比是 l:10. _________ . (1 23. 分)正方形有 4 條對稱軸. _________ . (1 24. 分)至少 8 個小正方體才能拼成一個大一些的正方體. _________ . (1 25. 分)一次數學測驗及格 100 人,不及格 3 人,及格率是 97% _________ (1 .

26. 分)等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的 3 倍. _________ . (1 三、選擇題. (將正確答案的字母填入括號里,每空題 1 分,共 10 分) 27. 分)一個三角形,三個內角度數的比是 1:2:3,這個三角形是( (1 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 28. 分)為了表示 7﹣12 歲男、女生體重的變化情況,可以選用( (1 A.復式條形 B.復式折線 C.扇形 29. 分)甲數的 等于乙數的 ,則甲數( (1 A.大于 B.小于 C.等于 ) )乙數.



)統計圖.

30. 分)在 5:6 的前項加上 15,要使比值不變,后項應加( (1 A.15 B.18 C.24 D.10

2

31. 分)能與 、 、 組成比例的數是( (1 A. B. C.



32. 分)一項工程,甲單獨做需要 8 天完成,乙單獨做需要 6 天完成,甲、乙的工作效率比是( (1 A.4:3 B.3:4 C.8:6 D. :



33. 分)一個兩位小數保留一位小數是 7.0,這個兩位小數最大的數是( (1 A.7.04 B.7.00 C.6.95 D.6.04 34. 分)把 35%的“%”分去掉,原數就( (1 ) A. 擴大到原來的 100 倍 B. C. 大小不變

) ,最小的數是(



縮小到原來的

35. 分)圓錐底面半徑擴大 2 倍,高也擴大 2 倍,體積( (1 ) A.擴大 2 倍 B.擴大 4 倍 C.擴大 6 倍 D.擴大 8 倍 36. 分)要統計學校各年級男、女生人數,可以選用( (1 A.折線 B.扇形 C.復式折線 四、計算題(共 28 分) 37. 分)直接寫出得數. (4 + = 1﹣ = 1÷ = ﹣ = )統計圖. D.復式條形

3.5 噸:500 千克=

0÷2.45%=

0.9+99×0.9=

( + )×24=

38. (12 分)用自己喜歡的方法計算. (1)99×0.79+0.79 (2) ÷ + × (3)2012×

(4)10.58﹣(5.58﹣



(5) (1﹣0.05)÷0.19+0.1

(6)5.25×[1﹣(0.45﹣0.15)].

39. 分)求未知數 x. (6 (1) x+ x=1 (2) = (3) : = :x

40. 分)列式計算. (6

3

(1)最小的合數與 的比值與 x 與 的比值相等,求 x. (用方程解)

(2)20 千米的 比 50 千米的

多多少?

(3)一個數的 20%與 78 的 相等,這個數是多少?

五、操作. (共 9 分) 41. 分) (5 (1)用數對表示圖中三角形三個頂點 A、O、B 的位置:A(,,O(,,B(,. ) ) ) (2)將圖中的三角形繞點 O 順時針旋轉 90°,并畫出旋轉后的圖形. (3)畫出圖中原來三角形按 2:1 放大后的圖形.

42. 分)求如圖陰影部分的面積. (4

六、解決問題. (共 24 分) 43. 分)要配制一種農藥 5500 千克,已知藥粉與水的比是 1:10,需要藥粉和水各多少千克? (4 44. 分)學校舉行“六一”慶祝活動,六(1)班有 30 人參加演出,比六(2)班參加演出的 多 6 人,六(2)班 (4 有多少人參加了節目演出?(用方程解) 45. 分)甲、乙兩地相距 560 千米,一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩地相對開出,經過 3.5 小時兩車相遇, (4 客車每小時行 90 千米,貨車每小時行多少千米? 46. 分)把一塊底面積是 360cm 、高 7.5cm 的圓錐形鋼材熔鑄成一段方鋼,橫截面是邊長 3cm 的正方形方鋼的 (4 長是多少? 47. 分)如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖.電腦顯示,下載這份文件一共需要 25 分鐘,那么 (4 王老師還要等多少分鐘才能下載完這份文件?
2

4

48. 分)工廠要加工一批零件,計劃每天加工 75 個,12 天完成,實際提前 3 天完成任務,實際每天比原計劃多 (4 加工多少個?(用比例解)

5

2012-2013 學年人教版六年級(下)期末數學試卷
參考答案與試題解析
一、填空題. (每空 0.5 分,共 19 分) 1. (1.5 分)一個數由 5 個十億,7 個百萬,4 個百,6 個一和 2 個百分之一組成,這個數寫作 5007000406.02 , 讀作 五十億零七百萬零四百零六點零二 ,四舍五入到萬位的近似數記作 500700 萬 . 考點: 小數的讀寫、意義及分類;近似數及其求法.

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專題: 小數的認識. 分析: (1)5 個十億即十億位上是 5,7 個百萬即百萬位上是 7,4 個百即百位上是 4,6 個一即個位上是 1,2 個百分之一即百分位上是 2,其余數位上沒有單位,用 0 補足,據此寫出; (2)整數部分的讀法:從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的 0 都不讀出來,其他數位連續幾個 0 都只讀一個零,小數部分是幾就讀幾,據此讀出; (3)四舍五入”到“萬”位求它的近似數,要把萬位的下一位千位進行四舍五入,看千位上是幾進行四舍 五入,同時帶上“萬”字,據此解答. 解答: 解: (1)這個數寫作:5007000406.02; (2)5007000406.02 讀作:五十億零七百萬零四百零六點零二; (3)5007000406.02≈500700 萬; 故答案為:5007000406.02;五十億零七百萬零四百零六點零二;500700 萬. 點評: 本題主要考查整數的寫法、讀法和求近似數,注意求近似數時要帶計數單位.

2. 考點: 專題: 分析:

分數乘法;分數除法. 文字敘述題.

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(1)把 20 看成單位“1”,用乘法求出它的 即可; (2)把要求的數量看成單位“1”,它的 對應的數量是 60,由此用除法求出要求的數量; (3)先求出 40 比 50 少幾,再用少的數量除以 50 即可; (4)先求出 80 比 50 多幾,再用多的數量除以 50 即可.

解答:

解: (1)20× =4;

(2)60÷ =80;

(3) (50﹣40)÷50, =10÷50, =20%; (4) (80﹣50)÷50, =30÷50, =60%.
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故答案為:4,80,20,60. 點評: 這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題,只要找清單位“1”,利用基本數量關系解決問題.

3. (2.5 分)3÷4=

=27: 36

= 0.75 (填小數)= 75 %= 七成五 成.

考點: 專題: 分析:

比與分數、除法的關系. 綜合填空題.

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解決此題關鍵在于 3÷4,3÷4 用被除數 3 做分子,除數 4 做分母可化成 , 的分子和分母同乘上 4 可 化成 ; 也可用分子 3 做比的前項,分母 4 做比的后項轉化成比 3:4,3:4 的前項和后項同時乘

上 9 可化成 27:36;3÷4 得小數商為 0.75;0.75 的小數點向右移動兩位,同時添上百分號可化成 75%; 75%也就是七成五;由此進行轉化并填空. 解答: 解:3÷4= =27:36=0.75(填小數)=75%=七成五.

故答案為:12,36,0.75,75,七成五. 點評: 此題考查除法、分數、百分數、比和小數之間的轉化,根據它們之間的關系和性質進行轉化.

4. (1.5 分)在﹣1,4、2.5,﹣3.6,6,+ ,0,﹣ 中, 4、2.5、6、+ 0 既不是正數,也不是負數. 考點: 專題: 分析:

是正數, ﹣1、﹣3.6、﹣

是負數,

負數的意義及其應用. 整數的認識;小數的認識;分數和百分數. 根據正、負數的意義即可判斷每個數是正數還是負數;在所有的數中,零即不是正數,也不是負數, 它是正、負數的分界點.
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解答:

解:正數有:4、2.5、6、+ ; 負數有:﹣1、﹣3.6、﹣ ; 既不是正數也不是負數的是:0; 故答案為:4、2.5、6、+ ,﹣1、﹣3.6、﹣ ,0.

點評:

本題主要是考查正、負數的意義.注意,前面沒有“+”號的也是正數;零既不正數也不是負數.

5. 分)把一根 米長的鋼筋鋸成一樣長的 3 段,每段占全長的 (1

,每段長





考點: 專題: 分析:

分數的意義、讀寫及分類. 分數和百分數.

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把一根 米長的鋼筋鋸成一樣長的 3 段,根據分數的意義,即將這根筋當作單位“1”平均分成 3 份,

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則每段占全長的 ,每段的長度是 × = (米) .

解答:

解:每段占全長的 , 每段的長度是 × = (米) . 故答案為: 、 米.

點評:

完成本題要注意前一個空是求每段占全長的分率,后一個空是求每段的具體長度.

6. (1.5 分)1 的分數單位是 質數. 考點: 專題: 分析:

,它有 13 個這樣的分數單位,再添上 3 個這樣的分數單位就得到最小的

分數的意義、讀寫及分類. 分數和百分數.

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將單位“1”平均分成若干份,表示其中這樣一份的數為分數單位. 由此可知,1 的分數單位是 1 = ,



里有 13 個 ,即它有 13 個這樣的分數單位,最小的質數是 2,2﹣1 = ,則再加上

3 個這樣的單位就是最小的質數. 解答: 解:1 的分數單位是 1 = ,

,則它有 13 個這樣的分數單位,

2﹣1 = , 即再加上 3 個這樣的單位就是最小的質數. 故答案為: ,13,3. 點評: 求一個帶分數含有幾個分數單位,要先將這個帶分數化成假分數.

7. 分)一個圓柱與一個圓錐等底等高,它們的體積之差 24 立方米,圓柱的體積是 36 ,圓錐的體積 12 . (1 考點: 專題: 分析: 圓柱的側面積、表面積和體積;圓錐的體積.

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立體圖形的認識與計算. 等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的 3 倍,則它們的體積之差是這個圓錐的體積的 2 倍,由此即可求出圓 錐的體積,從而解答問題. 解:圓錐的體積為:24÷2=12(立方米) , 則圓柱的體積為:12×3=36(立方米) , 答:圓錐的體積是 12 立方米,圓柱的體積是 36 立方米. 故答案為:36;12. . 此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用.

解答:

點評:

8

8. 分)把線段比例尺改寫成數值比例尺是 1:5000000 .如果在這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是 4.2 (1 厘米,則北京到上海的實際距離大約是 210 千米.

考點: 專題: 分析:

解答:

圖上距離與實際距離的換算(比例尺的應用) . 比和比例應用題. (1)由線段比例尺可知:圖上 1 厘米長的線段代表 50 米,依據“圖上距離÷實際距離=比例尺”代入數 據即可解答. (2)圖上距離和比例尺已知,找準對應量,依據“圖上距離÷比例尺=實際距離”代入數據即可解答. 解: (1)1 厘米:50 千米, =1 厘米:5000000 厘米, =1:5000000; 答:把線段比例尺改寫成數值比例尺是 1:5000000.
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(2)4.2÷

=21000000(厘米)=210(千米) ,

點評:

答:北京到上海的實際距離大約是 210 千米. 故答案為:1:5000000,210. 本題考查了比例尺的意義,即比例尺=圖上距離:實際距離,注意單位的統一. 98 %.

9. (0.5 分)六(2)班進行植樹活動植樹 200 棵后,有 4 棵沒成活,成活率是 考點: 專題: 分析: 百分率應用題. 分數百分數應用題.
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成活率是指成活的樹的棵數占總數的百分之幾,計算方法為: 解答即可.

×100%=成活率,由此列式

解答:

解:

×100%=98%;

點評:

答:成活率是 98%. 故答案為 98%. 故答案為:98%. 此題屬于百分率問題,計算的結果最大值為 100%,都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量乘 以百分之百.

10. (0.5 分)學校買來 3 個足球,每個 a 元,b 個排球,每個 23 元,一共要 3a+23b 元. 考點: 專題: 分析: 解答: 用字母表示數. 用字母表示數. 要求一共要花多少錢,先求出 3 個足球花了的錢數和 b 個排球花了的錢數,進而相加得解. 解:3 個足球花了:a×3=3a(元) , b 個排球花了:23×b=23b(元) , 一共花了:3a+23b(元) . 故答案為:3a+23b. 解答此題用到關系式:總價=單價×數量,先求出 3 個足球花了的錢數和 b 個排球花了的錢數,進 而相加得解.
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點評:

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11. (2.5 分)2

噸= 2 噸

800 千克

4 千米 400 米= 4.4 千米 小時= 48 分鐘 2.05 升= 2050 毫升. 考點: 質量的單位換算;時、分、秒及其關系、單位換算與計算;長度的單位換算;體積、容積進率及單位換算.

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專題: 長度、面積、體積單位;質量、時間、人民幣單位. 分析: (1)是質量的單位換算,由單名數化復名數,2 噸看作 2 噸與 噸的和,把 乘進率 1000 化成 8000 千克, 再與 2 噸寫在一起. (2)是長度的單位換算,由復名數化單名數,把 400 米除以進率化成 0.4 千米,再與 4 千米相加. (3)是時間的單位換算,由高級單位時化低級單位分,乘進率 60. (4)是體積、容積的單位換算, 由高級單位升化低級單位毫升,乘進率 1000. 解答: 解: (1)2 噸=2 噸 800 千克; (2)4 千米 400 米=4.4 千米; (3) 小時=48 分鐘; (4)2.05 升=2050 毫升; 故答案為:2,800,4.4,48,2050. 點評: 單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位,其次記住單位間的進率;由高級 單位化低級單位乘進率,由低級單位化高級單位除以進率.

12. 分)在 3.1 ,π,3.14,3.14%,3 (1

中最大的數是 3

,最小的數是 3.14% .

考點: 專題: 分析:

小數大小的比較;分數大小的比較;小數與分數的互化. 運算順序及法則. 首先把 3.14%化成 0.0314,3

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化成 3.15,再根據小數大小比較的方法,先比較整數部分,整數部分大

的數就大,如果整數部分相同,再比較十分位,十分位上大是數就大,依此類推. 解答: 解:3.14%=0.0314,3 =3.15,π=3.1415926…,

因為:3.15>3.1 >3.1415926…>3.14>0.0314; 所以:3 >3.1 >π>3.14>3.14%; ,最小的數是 3.14%.

答:最大的數是 3 故答案為:3 點評:

,3.14%.

此題考查的目的是掌握百分數、分數化成小數的方法,以及小數大小比較的方法.

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13. (0.5 分)分子是最小的奇數,分母是最小的合數,這個分數的倒數是 4 . 考點: 專題: 分析: 奇數與偶數的初步認識;倒數的認識;合數與質數. 數的整除;分數和百分數. 根據“分子是最小的奇數, 分母是最小的合數, 可知這個分數是 , 它的倒數是把分子和分母交換位置, 即 4. 解答: 解:因為最小的奇數是 1,最小的合數是 4,所以這個分數是 , 這個分數的倒數是 4, 故答案為:4. 此題考查奇數、合數的概念和求一個數的倒數的方法.

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點評:

14. (0.5 分)李奶奶存入銀行 5000 元錢,定期三年,年利率是 3.24%.到期后可得利息 486 元. 考點: 專題: 分析: 解答: 存款利息與納稅相關問題. 分數百分數應用題. 利用:利息=本金×利率×時間,算出利息.
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點評:

解:5000×3.24%×3, =162×3, =486(元) ; 答:到期后可得利息 486 元. 故答案為:486. 這種類型屬于利息問題,運用關系式“利息=本金×年利率×時間”,找清數據與問題,代入公式計算即 可.

15. (0.5 分)把 5 個蘋果分給 2 個小朋友,總有一個小朋友至少拿到 3 個蘋果. 考點: 專題: 分析: 抽屜原理. 傳統應用題專題. 把 2 個小朋友看作 2 個抽屜,把 5 個蘋果看作 5 個元素,從最不利情況考慮,每個抽屜先放 2 個, 共需要 2×2=4 個,余這一個蘋果無論放在那個抽屜里,總有一個抽屜里的有 2+1=3(個) ,據此解 答. 解:5÷2=2(個)…1(個) , 2+1=3(個) ; 答:總有一個小朋友至少拿到 3 個蘋果. 故答案為:3. 抽屜原理問題的解答思路是:要從最不利情況考慮,準確地建立抽屜和確定元素的總個數,然后根 據“至少數=元素的總個數÷抽屜的個數+1(有余數的情況下)”解答.
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解答:

點評:

16. 分)黑布袋中放著 4 個紅球,3 個白球,2 個藍球和 1 個綠球,摸出一個球,摸出紅球的可能性是 (1 摸出 藍 球的可能性是 .



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考點: 專題: 分析:

簡單事件發生的可能性求解. 可能性.

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先用“4+3+2+1=10”求出球的總數, 進而根據可能性的計算方法, 求出摸出紅球的可能性, 再用 10× =2 個,得出是摸出藍球的可能性是 .

解答:

解:4+3+2+1=10(個) , 摸出紅球的可能性是:4÷10= , 10× =2(個) ,與 2 個藍球相符,所以摸出藍球的可能性是 ; 故答案為: ,藍.

點評:

本題考查的是可能性大小的求解,用到的知識點為:可能性等于所求情況數除以總情況數.

二、判斷題. (對的打“√”,錯的打“×”,每小題 1 分,共 10 分) 17. 分)1 噸棉花的 (1 與 3 噸鐵的 一樣重. √ .

考點: 專題: 分析:

分數的意義、讀寫及分類. 分數和百分數.

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根據分數的意義可知,1 噸棉花的 是 1× = 噸;同理可知,3 噸鐵的 是 3× =3 噸,即 1 噸棉 花的 與 3 噸鐵的 一樣重.

解答:

解:1× = (噸) ; 3× =3(噸) . 即 1 噸棉花的 與 3 噸鐵的 一樣重.

點評:

故答案為:√. 完成本題要注意避免棉花“輕”鐵“重”的慣性思維.

18. 分) (1 (2013?蕪湖縣)一種商品,先提價 10%,再降價 10%,售價與原價相等. × . 考點: 專題: 分析: 百分數的實際應用. 分數百分數應用題. 根據“一種商品,先提價 10%”,是把這種商品的原價看作單位“1”,提價 10%后的價錢是: (1+10%) , 再再降價 10%后的價錢是: (1+10%)×(1+10%) ,據此解答即可. 解:售價:(1+10%)×(1﹣10%)=0.99, : 原價:1. 所以售價與原價不相等. 答;售價與原價不相等. 故答案為:×.

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解答:

12

點評:

解答此題的關鍵是找單位“1”, 注意兩個單位“1”不同, 第一個把原價看作單位“1”, 第二個把: (1+10%) 看作單位“1”.

19. 分)甲數比乙數少 (1

,那么甲數與乙數的比是 7:10. √ .

考點: 專題: 分析:

比的意義. 比和比例.

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根據題意可把乙數看作是單位“1”, 則甲數就是乙數的 (1﹣ 此解答.

) 再根據化簡比的方法進行化簡. , 據

解答:

解: (1﹣ = :1,

) :1,

點評:

=7:10. 故答案為:√. 本題的關鍵是找出單位“1”,表示出甲數然后再根據比的意義進行解答.

20. 分)如果 4a=5b,那么 a:b=5:4. √ . (1 考點: 比例的意義和基本性質. 專題: 比和比例. 分析: 根據比例的性質,把所給的等式 4a=5b,改寫成一個外項是 a,一個內項是 b 的比例,則和 a 相乘 的數 4 就作為比例的另一個外項,和 b 相乘的數 5 就作為比例的另一個內項,據此寫出比例. 解答: 解:因為 4a=5b, 所以 a:b=5:4. 故判斷為:√. 點評: 此題考查把給出的等式改寫成比例式,在改寫時,要注意:相乘的兩個數要做內項就都做內項,要 做外項就都做外項.
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21. 分) (1

,所以 米就是 75%米. 錯誤 .

考點: 專題: 分析:

百分數的意義、讀寫及應用. 分數和百分數. 百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數.”它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具
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體數量,所以 米就是 75%米的表示方法是錯誤的. 解答:

解:根據百分數的意義可知,百分數不能表示某一具體數量,所以 米就是 75%米的表示方法是錯誤的. 故答案為:錯誤. 百分數不能表示具體的數量,這是百分數與分數的區別之一.
13

點評:

22. 分)鹽占鹽水的 l0%,鹽和水的比是 l:10. 錯誤 . (1 考點: 分析: 解答: 求比值和化簡比. 根據“鹽占鹽水的 10%,”把鹽看作 10 份,那鹽水是 100 份,水是 100﹣10=90,份由此即可解答判斷.
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點評:

解:鹽和水的比是 10: (100﹣10) =10:90 =1:9; 所以鹽占鹽水的 l0%,鹽和水的比是 1:9; 故答案為:錯誤. 解答此題的關鍵是,根據問題,找準對應量,列式解答即可.

23. 分)正方形有 4 條對稱軸. 正確 . (1 考點: 分析: 確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置.

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在平面內,如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對 稱圖形,據此即可進行判斷. 解:因為沿正方形對邊的中線以及兩條對角線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合, 則這四條直線就是正方形的對稱軸, 所以說正方形有 4 條對稱軸; 故答案為:正確. 此題主要考查軸對稱圖形的概念及特征.

解答:

點評:

24. 分)至少 8 個小正方體才能拼成一個大一些的正方體. √ . (1 考點: 專題: 分析: 簡單的立方體切拼問題. 立體圖形的認識與計算. 要使所用的小正方體最少,那么大正方體的棱長最少可以由 2 個小正方體的棱長組成,由此即可求得 小正方體的個數.
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解答:

解:要使所用的小正方體最少,那么大正方體的棱長最少可以由 2 個小正方體的棱長組成, 所以使用的小正方體個數最少是:2×2×2=8(個) . 故答案為:√. 此題考查了小正方體拼組大正方體的特點的靈活應用.

點評:

25. 分) (1 (2010?雙陽區)一次數學測驗及格 100 人,不及格 3 人,及格率是 97% 錯誤 . 考點: 分析: 解答: 百分數的實際應用.

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及格率是及格的人數占總人數的百分比,計算方法是:及格率= 解: = ×100%, ×100%,
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×100%.

點評:

≈97.1%; 97.1%≠97%; 故答案為:錯誤. 此題屬于百分率問題,計算的結果最大值為 100%,都是用一部分數量(或全部數量)除以全部數量 乘百分之百,解題的時候不要被表面數字困惑.

26. 分)等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的 3 倍. × . (1 考點: 專題: 分析: 圓柱的側面積、表面積和體積;積的變化規律;圓錐的體積. 立體圖形的認識與計算. 根據圓柱的體積公式:v=sh,圓錐的體積公式:v= sh,據此判斷.

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解答:

解:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍. 因此,等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的 3 倍.此說法錯誤. 故答案為:×.

點評:

此題考查的目的是理解掌握圓柱和圓錐的體積公式,明確:等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐 體積的 3 倍.

三、選擇題. (將正確答案的字母填入括號里,每空題 1 分,共 10 分) 27. 分)一個三角形,三個內角度數的比是 1:2:3,這個三角形是( (1 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 考點: 分析: 三角形的分類;按比例分配應用題;三角形的內角和.



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因為三角形的內角度數和是 180°,三角形的最大的角的度數占內角度數和的 ,根據一個數乘分數的 意義,求出最大角,進而判斷即可.

解答:

解:1+2+3=6, 最大的角:180°× =90°,所以這個三角形是直角三角形; 故選:B. 解答此題應明確三角形的內角度數的和是 180°,求出最大的角的度數,然后根據三角形的分類判定類 型.

點評:

28. 分)為了表示 7﹣12 歲男、女生體重的變化情況,可以選用( (1 A.復式條形 B.復式折線 C.扇形 考點: 專題: 統計圖的選擇. 統計圖表的制作與應用.
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)統計圖.

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分析:

解答:

點評:

條形統計圖的特點是:能很容易看出數量的多少; 折線統計圖的特點是:不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況; 扇形統計圖的特點是:能反映部分與整體的關系;據此解答即可. 解:因折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;所以為了表 示 7﹣12 歲男、女生體重的變化情況,可以選用復式折線統計圖. 故選:B. 解答此題要熟練掌握條形、折線、扇形統計圖的特點.

29. 分)甲數的 等于乙數的 ,則甲數( (1 A.大于 考點: 分析: 解答: B.小于 分數乘法. C.等于

)乙數.

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因為甲× =乙× , 把甲數看作是 4, 乙數看作是 5, 根據求一個數是另一個數的幾分之幾進行解答. 解:4÷5= ; 答:甲數相當于乙數的 ; 故選 B. 此題可以根據分數的意義,來解決有關的問題.

點評:

30. 分)在 5:6 的前項加上 15,要使比值不變,后項應加( (1 A.15 B.18 C.24 D.10 考點: 專題: 分析: 解答:



點評:

比的意義. 比和比例. 根據比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以一個不是 0 的數比值不變,可設比的后項應 加 X,則 5:6=(5+15)(6+X) : ,然后再根據比例的基本性質上和等的性質解這個方程即可. 解:設比的后項應加 X,根據題意得 5:6=(5+15)(6+X) : , 5:6=20: (6+X) , 5×(6+X)=6×20, 30+5X=120, 5X=120﹣30, X=90÷5, X=18. 故選:B. 本題主要是考查了學生根據比的基本性質解答問題的能力,注意不要讓學生走入同時加上一個 數比值不變的誤區,而選了 A.
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31. 分)能與 、 、 組成比例的數是( (1 A. B. C.



考點:

比例的意義和
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專題: 分析:

解答:

基本性質. 比和比例. 根據比例的基 本性質:在比例 里,兩個內項的 積等于兩個外 項的積;據此從 三個選項中選 出一個數,看看 能否寫出等式 即可得解. 解:因為
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× = × =

, ,

所以能與 、 、 組成比例的數 是 . 故選:C. 此題考查比例 性質的靈活運 用:在比例里, 兩內項的積等 于兩外項的積. )

點評:

32. 分)一項工程,甲單獨做需要 8 天完成,乙單獨做需要 6 天完成,甲、乙的工作效率比是( (1 A.4:3 B.3:4 C.8:6 D. :

考點: 專題: 分析:

解答:

比的意義;簡單 的工程問題. 比和比例應用 題;工程問題. 把這項工程的 工作總量看作 單位“1”,根據 甲、乙單獨做所 用的工作時間 分別求出甲、乙 的工作效率,進 而寫出工作效 率比并化簡比. 解:甲、乙的工
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作效率比是: :

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=( ×24) : ( ×24) =3: 4. 故選:B. 此題考查比的 意義和簡單的 工程問題,要先 根據甲、乙所用 的時間分別求 出他們的工作 效率,進而寫比 并化簡成最簡 比. ) ,最小的數是( )

點評:

33. 分)一個兩位小數保留一位小數是 7.0,這個兩位小數最大的數是( (1 A.7.04 B.7.00 C.6.95 D.6.04 考點: 專題: 分析: 解答:

點評:

近似數及其求法. 小數的認識. 要考慮 7.0 是一個兩位數的近似數,有兩種情況:“五入”得到的 7.0 最小是 6.95,“四舍”得到的 7.0 最大 是 7.04,由此解答問題即可. 解:“四舍”得到的 7.0 最大是 7.04,“五入”得到的 7.0 最小是 6.95, 所以這個兩位小數最大是 7.04,最小是 6.95; 故選:A、C. 取一個數的近似數,有兩種情況:“四舍”得到的近似數比原數小,“五入”得到的近似數比原數大,根據 題的要求靈活掌握解答方法.
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34. 考點: 專題: 分析:

小數點位置的移動與小數大小的變化規律.

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運算順序及法則. 把 35%的百分號去掉,即變成 35;35%=0.35,由 0.35 到 35,小數點向右移動 2 位,即擴大 100 倍; 進而選擇即可. 解:35%=0.35, 35÷0.35=100; 故選:A. 解答此題的關鍵:先寫出去掉百分號后的數,進而用后來的數除以原來的數解答.

解答:

點評:

35. 分)圓錐底面半徑擴大 2 倍,高也擴大 2 倍,體積( (1 ) A.擴大 2 倍 B.擴大 4 倍 C.擴大 6 倍 D.擴大 8 倍 考點: 專題: 分析: 圓錐的體積;積的變化規律. 立體圖形的認識與計算.

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根據圓錐的體積公式:v= sh,再根據因數與積的變化規律,積擴大的倍數等于因數擴大別的乘積, 據此解答.

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解答:

點評:

解:圓錐的底面半徑擴大 2 倍,它的底面積擴大 2×2=4 倍,高擴大 2 倍,則圓錐的體積擴大 4×2=8 倍. 答:圓錐底面半徑擴大 2 倍,高也擴大 2 倍,體積擴大 8 倍. 故選:D. 此題考查的目的是理解掌握圓錐的體積公式以及因數與積的變化規律.

36. 分)要統計學校各年級男、女生人數,可以選用( (1 A.折線 B.扇形 C.復式折線 考點: 專題: 分析:

)統計圖. D.復式條形

解答:

點評:

統計圖的選擇. 統計圖表的制作與應用. 首先要清楚每一種統計圖的特點:條形統計圖能很容易看出數量的多少;折線統計圖不僅容易看出 數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系;據此判斷即 可. 解:由統計圖的特點可知, 要統計學校各年級男、女生人數,可以選用復式條形統計圖. 故選:D. 解答此題要熟練掌握條形統計圖的特點.
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四、計算題(共 28 分) 37. 考點: 分數的加法和減法;運算定律與簡便運算;分數除法;分數的四則混合運算;小數四則混合運算; 求比值和化簡比.
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專題: 分析:

計算題. 根據分數、小數加減乘除的計算方法進行計算; 0.9+99×0.9、 + )×24 根據乘法分配律進行簡算. (

解答:

解: + = , 1﹣ = , 1÷ = , 0.9+99×0.9=90, ﹣ = , ( + )×24=26.

3.5 噸:500 千克=7, 0÷2.45%=0, 點評:

口算時,注意運算符號和數據,然后再進一步計算.

38. (12 分) 考點: 專題: 分析: 小數四則混合運算;運算定律與簡便運算;分數的四則混合運算. 運算順序及法則;運算定律及簡算. (1) (2)逆用乘法分配律簡算; (3)把 2012 改寫成 2011+1,進而運用乘法分配律簡算; (4)把 10.58﹣(5.58﹣ )改寫成 10.58﹣5.58+

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,從而簡算;

(5) (6)按照先算括號里面的,再算括號外面的順序計算.

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解答:

解: (1)99×0.79+0.79, =0.79×(99+1) , =0.79×100, =79;

(2) = =(

÷ +

× ,

× + +

× , )× ,

=1× , = ;

(3)2012× =(2011+1)× =2011× =2010

, , ,

+1× ;

(4)10.58﹣(5.58﹣ =10.58﹣5.58+ =5+ =5 , ; ,

) ,

(5) (1﹣0.05)÷0.19+0.1, =0.95÷0.19+0.1, =5+0.1, =5.1; (6)5.25×[1﹣(0.45﹣0.15)], =5.25×[1﹣0.3], =5.25×0.7, =3.675. 完成本題要注意分析式中數據,運用合適的簡便方法計算;沒有簡便方法的,就按照運算順序計 算得解.

點評:

39. 考點: 專題:

方程的解和解方程;解比例. 簡易方程.

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分析:

(1)先計算 x+ x= x,然后等式的兩邊同時除以 即可; (2)根據比例的基本性質,兩內項之積等于兩外項之積,把原式改寫成 4x=3×1.2,然后等式的兩邊同 時除以 4 即可; (3)根據比例的基本性質,兩內項之積等于兩外項之積,把原式改寫成 x= × ,然后等式的兩邊再同 時除以 即可.

解答:

解: (1) x+ x=1, x=1, x÷ =1÷ , x= ;

(2)

= ,

4x=3×1.2, 4x=3.6, 4x÷4=3.6÷4, x=0.9; (3) : = :x, x= × , x= x÷ = , ÷ , x= 點評: 40. 考點: 專題: 分析: 分數的四則混合運算;方程的解和解方程. 文字敘述題;簡易方程. .

本題主要考查解比例和解方程,根據比例的基本性質和等式的性質進行解答即可.

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(1)最小的合數是 4,依據題意可得:4: =x: ,先根據比例基本性質,化簡方程,再依據 等式的性質即可求解, (2)依據分數乘法意義分別求出 20 千米的 和 50 千米的 米的 即可求解. 是多少,再用 20 千米的 減 50 千

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(3)先根據分數乘法意義,求出 78 乘 的積,再依據分數除法意義即可求解.

解答:

解: (1)4: =x: , x=4× , x = , x= ; 答:x 是 ;

(2)20× ﹣50× =4﹣2, =2(米) ;



答:20 千米的 比 50 千米的

多 2 米;

(3)78×

20%,

點評:

=52÷20%, =260; 答:這個數是 260. 本題屬于比較簡單文字題,關鍵是明確數量間的等量關系,然后依據它們之間的關系代入數據即 可解答.

五、操作. (共 9 分) 41. 分) (5 (1)用數對表示圖中三角形三個頂點 A、O、B 的位置:A(,,O(,,B(,. ) ) ) (2)將圖中的三角形繞點 O 順時針旋轉 90°,并畫出旋轉后的圖形. (3)畫出圖中原來三角形按 2:1 放大后的圖形.

考點: 數對與位置;作旋轉一定角度后的圖形;圖形的放大與縮小. 專題: 作圖題.
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分析: (1)數對表示位置的方法是:第一個數字表示列,第二個數字表示行,由此即可解答; (2)根據題意弄清繞哪個點,按什么方向,旋轉多少度從而得到最后的圖形,關鍵是找出 A 和 B 的 對應點,然后連接在一起即可; (3)原三角形的兩條直角邊分別是 3、1 個格,擴大后的三角形的直角邊分別是 3×2=6 個格、2×1=2 個格,據此畫出兩條 6 格和 2 格的相交垂線段然后連線,畫成三角形. 解答: 解: (1)根據數對表示位置的方法可得:A 的位置是(1,6) 的位置是(2,3) 的位置是(2, ;O ;B 6) ; (2) (3)根據題干分析,作圖如下:

點評: 此題考查了數對表示位置的方法以及圖形的旋轉、放大與縮小的方法,注意按 2:1 放大就是把原三 角形的兩條直角擴大 2 倍. 42. 分)求如圖陰影部分的面積. (4

考點: 分析: 解答:

組合圖形的面積. 由題意可知:陰影部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積,半圓的直徑等于長方形的寬,從而可 以分別求出長方形和半圓的面積,進而求出陰影部分的面積.
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解:25×20﹣3.14×

÷2,

點評:

=500﹣3.14×100÷2, =500﹣314÷2, =500﹣157, =343(平方米) ; 答:陰影部分的面積是 343 平方米. 解答此題的關鍵是把陰影部分用其它圖形轉化出來,從而可以求其面積.

六、解決問題. (共 24 分) 43. 分)要配制一種農藥 5500 千克,已知藥粉與水的比是 1:10,需要藥粉和水各多少千克? (4 考點: 按比例分配應用題. 專題: 比和比例應用題. 分析: 根據比與分數的關系知:藥粉占了農藥總數的
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,水占了總數的

.據此解答.

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解答:

解:5500× 5500×

=500(千克) , =5000(千克) .

答:需要藥粉 500 千克,水 5000 千克. 點評: 本題的關鍵是根據比與分數的關系, 求出藥粉和水各占了農藥的幾分之幾, 再根據分數乘法的意義列 式解答.

44. 分)學校舉行“六一”慶祝活動,六(1)班有 30 人參加演出,比六(2)班參加演出的 多 6 人,六(2)班 (4 有多少人參加了節目演出?(用方程解) 考點: 專題: 分析: 列方程解應用題(兩步需要逆思考) . 分數百分數應用題. 根據六 (1) 班參加的人數比六 (2) 班的 多 6 人, 可知本題的等量關系式: (2) 六 班人數的 +6= 六(1)班的人數.據此等量關系式可列方程解答. 解:設六(2)班有 x 人參加了節目演出,根據題意得 x+6=30, x+6﹣6=30﹣6, x× =24× , x=36. 答:六(2)班有 36 人參加了節目演出. 點評: 本題關鍵是根據六(1)班參加的人數比六(2)班的 多 6 人,找出本題的等量關系式,再列方 程解答.

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解答:

45. 分)甲、乙兩地相距 560 千米,一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩地相對開出,經過 3.5 小時兩車相遇, (4 客車每小時行 90 千米,貨車每小時行多少千米? 考點: 專題: 分析: 解答: 簡單的行程問題. 行程問題. 先根據路程=速度×時間,求出客車行駛的路程,再求出貨車行駛的路程,最后依據速度=路程÷時間 即可解答. 解: (560﹣3.5×90)÷3.5, =(560﹣315)÷3.5, =245÷3.5, =70(千米) , 答:貨車每小時行 70 千米. 本題主要考查學生依據速度、時間以及路程之間數量關系解決問題的能力.
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點評:

46. 分)把一塊底面積是 360cm 、高 7.5cm 的圓錐形鋼材熔鑄成一段方鋼,橫截面是邊長 3cm 的正方形方鋼的 (4 長是多少? 考點: 圓錐的體積;長方體和正方體的體積.

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專題: 分析:

立體圖形的認識與計算. 根據題意可知,把圓錐形過程熔鑄成長方體,只是形狀變了,但是體積不變.因此先根據圓錐的 體積公式:v= sh,求出鋼材的體積,再根據長方體的體積公式:v=sh,用體積除以長方體的底 面積即可.

解答:

解:

7.5÷(3×3) ,

點評:

=900÷9, =100(厘米) ; 答:方鋼的長是 100 厘米. 除以主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積公式的靈活運用.

47. 分)如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖.電腦顯示,下載這份文件一共需要 25 分鐘,那么 (4 王老師還要等多少分鐘才能下載完這份文件?

考點: 百分數的實際應用. 分析: 把這份文件的下載總時間 25 分鐘看做單位“1”,求王老師還要等多少分鐘才能下載完這份文件,就是求 25 的(1﹣64%)是多少,用乘法計算,據此解答即可.
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解答: 解:25×(1﹣64%) , =25×0.36, =9(分鐘) ; 答:王老師還要等 9 分鐘才能下載完這份文件. 點評: 解答此題的關鍵是把一共需要 25 分鐘看作單位“1”,單位“1”是已知的,就是求單位“1”的幾分之幾是多 少,用乘法計算. 48. 分)工廠要加工一批零件,計劃每天加工 75 個,12 天完成,實際提前 3 天完成任務,實際每天比原計劃多 (4 加工多少個?(用比例解) 考點: 專題: 分析: 解答: 正、反比例應用題. 比和比例應用題. 根據題意,這批零件的總數是一定的,每天加工的零件個數與加工的天數成反比例,由此設出未知數, 列比例解答即可. 解:設實際每天比原計劃多加工 x 個,由題意得: (12﹣3)×(75+x)=75×12, 9×(75+x)=900, 675+9x=900, 9x=225, x=25. 答:實際每天比原計劃多加工 25 個. 此題首先判定兩種量成反比例,再設出未知數,列出比例式進行解答即可.
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點評:

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