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2017_2018學年八年級數學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定1課件新版新人教版_圖文

第十八章 平行四邊形 平行四邊形的 判定(1) 目錄 contents 8分鐘小測 精典范例 變式練習 鞏固提高 8 分 鐘 小 測 1.根據定義;兩組對邊 分別平行 的四邊形平行四 邊形; 如圖,四邊形ABCD中,如果 AD∥BC,AB∥DC , 那么這個四邊形是平行四邊形. 2.寫出平行四邊形的性質的逆命題: (1)“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命 題是 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ; (2)“平行四邊形的兩組對角分別相等”的逆命 題是 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ; (3)“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題 是 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . 8 分 鐘 小 測 3.如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC.求證:四邊 形ABCD是平行四邊形. 提示:連接AC,證明△ABC ≌△CDA.得到 角相等,進而得到AD∥CB,AB∥CD,得證 4.如圖,四邊形ABCD中,AC和BD相交于點O,AO=OC, BO=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 提示:證明△AOD ≌△COB. AD=CB.同理 AB=CD,得證 5.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC . 求證:四邊形ABCD是平行四邊形. 提示:四邊形內角和為360°,因此 2∠A+2∠B=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥CB,同理AB∥CD,得證 精 典 范 例 知識點1.平行四邊形的判定定理(1.2.3) 例1.如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形. 變 式 練 習 1.如圖,將兩塊相同的三角板 ABC 和 A’B’C’ 如圖放置,使 兩條直角邊BC與B’C’重合在一起,這樣拼成的四邊形ACA’B 是平行四邊形嗎?試用兩種不同的方法說明理由. 精 典 范 例 例2. 如圖, ABCD的對角線AC和BD相交于O,A’、B’、C’ 、D’分別是AO、BO、CO、DO的中點.求證:四邊形 A’B’C’D’是平行四邊形. 變 式 練 習 2.如圖,AD是△ABC的中線,延長AD到E,使DE=AD,連 接EB、EC.求證:四邊形ABEC是平行四邊形. 鞏 固 提 高 3.在四邊形ABCD中,AC和BD相交于點O,在下列 給定的條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊 形的條件是( D ) A.AB=CD,AD=BC B.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC C.AO=OC,BO=OD D.AB=BC,AD=CD 4.在 ABCD中,AC和BD相交于O,以下結論不 一定正確的是( C ) A.AB=CD B.∠ABC=∠ADC C.AC=BD D.AO=OC 鞏 固 提 高 5.在下面所給的條件中,不能判定一個四邊形是 D ) 平行四邊形的條件是( A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等 C.一組對邊平行且相等 D.一組對邊平行,另一組對邊相等 6.下面給出了四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D 的度數之比,其中能判定四邊形ABCD是平行四邊 形的是( D ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2 D.2∶3∶2∶3 鞏 固 提 高 7.如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點 ,請你添加一個適當的條件: BE=DF(答案不唯一) __________, 使四邊形AECF是平行四邊形. 8.如圖,AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形,還需 補充的一個條件是:______ ________. 答案不唯一,① AD∥BC,②AB=CD,③ ∠A+∠B=180°,④ ∠C+∠D=180°等 鞏 固 提 高 鞏 固 提 高 鞏 固 提 高 11.如圖, 在 ABCD中,E、F分別是AD、BC的 中點.求證:BD與EF互相平分. 鞏 固 提 高

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